Метод оцінки екологічного стану ґрунту з використанням FUZZY-технологій

Система нечіткого висновку про стан ґрунтів дає змогу на основі інформації про концентрацію важких металів у гранті судити про степінь їх забруднення у відповідності з табл. 1. Для цього така система повинна вміщувати базу правил нечітких продукцій і реалізувати нечіткий вивід висновків на основі посилань і умов, які подані у формі нечітких лінгвістичних висловлювань.

Таким чином, основними етапами нечіткого висновку є [2, 3]:

формування бази правил системи нечіткого висновку;

фазифікація вхідних змінних;

агрегатування підумов у нечітких правилах продукцій;

композиція підумов у нечітких правилах продукцій;

акумулювання висновків нечітких правил продукцій.

а)

б)

Рис.1. Графіки функцій належності для термів лінгвістичної змінної "Концентрація Pb" (а) та лінгвістичної змінної "Стан ґрунтів (б)"

База правил системи нечіткого висновку сформована на основі можливих комбінацій концентрацій важких металів Cu, Pb і Zn у ґрунті. При складанні бази правил виходили із наступних міркувань. У загальному випадку ґрунт може вміщувати важких елементів, які будемо асоціювати із такою ж кількістю місць, на кожне із яких поміщаємо один із термів. Тоді із термів вибираємо один (довільний) і поміщаємо на перше місце, потім із термів знову вибираємо один і поміщаємо на друге місце і т. д. до місця включно. Отже, на одне місце різними способами можна розмістити , термів. У відповідності з комбінаторним принципом множення загальне число таких комбінацій . Враховуючи те, що , визначимо загальну кількість правил , які утворюють базу правил. У випадку, що розглядається , і . Для кожної комбінації обчислювались показник у відповідності з формулою (4). Результати розрахунків зведені у таблицю, яка формується автоматично у відповідності із розробленою програмою. Табл. 3 є фрагментом такої загальної таблиці. На основі таблиці концентрацій важких металів у ґрунті складена база нечітких продукцій у формі (1). Як приклад, наведемо частину з них, які відповідають табл. 3

1. if (Cu is BS) and (Pb is BS) and (Zn is PS) then (StateSoils is fv) (1)

. if (Cu is BS) and (Pb is BM) and (Zn is BS) then (StateSoils is fv) (1)

. if (Cu is BM) and (Pb is BS) and (Zn is BS) then (StateSoils is fv) (1)

. if (Cu is BM) and (Pb is BM) and (Zn is BS) then (StateSoils is fv) (1)

. if (Cu is BM) and (Pb is BS) and (Zn is BM) then (StateSoils is fv) (1)

У дужках після правил наведені значення вагових коефіцієнтів , які можуть приймати значення із інтервалу . У нашому випадку їх значення дорівнює одиниці, тобто всі правила мають однакову вагу.

Наступним етапом нечіткого висновку є фазифікація - знаходження значень функцій належності нечітких множин (термів) на основі детермінованих вхідних даних (концентрацій важких металів у ґрунті). Процедура фазифікації виконується наступним чином. На початок цього етапу повинні бути відомі значення концентрацій важких металів у ґрунті. Потім розглядається кожне із підумов виду (2). При цьому . Останнє використовується як аргумент функції належності і відповідно знаходиться кількісне значення . Це значення і є результатом фазифікації підумови (2). Етап фазифікації буде закінченим, якщо знайдені всі значення для кожного із підумов всіх правил, які входять в утворену базу правил системи нечіткого висновку. Значення утворюють множину .

Цікаві статті з розділу

Екологічні проблеми сучасного суспільства
Змістовні орієнтири нашого життя забезпечує філософія, а нашій культурі - самопізнання. Справедливо, що істинна філософія є духовною квінтесенцією епохи, живою душею культури. Звичайно, соціальні джер ...

Дослідження екологічного стану техногенного навантаження на навколишнє природне середовище підприємством Чернігівське Хімволокно
До основних антропогенних джерел забруднення природного середовища відноситься промисловість – 45,4%. Промислові комплекси України являються головними споживачами води в державі. Однією ...

Екологічні та абіотичні фактори
Термін "екологія" на сучасному етапі розвитку суспільства є широко відомим і загальновживаним. На початку минулого століття його знали лише вчені-біологи, а в 60-ті роки виник екол ...